Cho hình lăng trụ tam giác đều $ ABC.A'B'C' $ có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi $ M $,$ N $lần lượt là trung điểm của $ AC $ và $ A'C' $. Góc giữa hai đường thẳng $ CN $ và $ BM $bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ 90 ^ { 0 } $ Lời giải: Ta có $ \left ( { CN,BM } \right )=\left ( { CN,B'N } \right )= \widehat { B'NC }=α $ Gọi cạnh của hình lăng trụ là $ a $ ta có $ B'N=\frac { a\sqrt[] { 3 } } { 2 } $; $ B'C=a\sqrt[] { 2 } $;$ CN=\frac { a\sqrt[] { 5 } } { 2 } $. Ta có $ B'N ^ { 2 } +CN ^ { 2 } =B'C ^ { 2 } $nên tam giác $ B'NC $vuông tại N. Vậy $ α=90 ^ { 0 } $

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ ABC.A'B'C' $ có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi $ M $,$ N $lần lượt là trung điểm của $ AC $ và $ A'C' $. Góc giữa hai đường thẳng $ CN $ và $ BM $bằng

Cùng dạng: Góc giữa hai đường thẳng chéo nhau — định nghĩa và cách tính