Trắc nghiệm · Câu 58
Cho hình chóp $S.ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$. Gọi $I$ và $J$ lần lượt là trung điểm của $SC$ và $BC$. Tính góc giữa hai đường thẳng $IJ$ và $CD$.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$60^\circ$
Lời giải
Lời giải
Gọi $O$ là tâm của hình thoi $ABCD \Rightarrow OJ$ là đường trung bình của $\triangle BCD$.
Suy ra $OJ \parallel CD$.
Xét tam giác $IOJ$, có:
$$
\begin{cases} IJ = \frac{1}{2}SB = \frac{a}{2} \\ OJ = \frac{1}{2}CD = \frac{a}{2} \\ IO = \frac{1}{2}SA = \frac{a}{2} \end{cases}
$$
$\Rightarrow \triangle IOJ$ đều.
Vậy $(IJ, CD) = (IJ, OJ) = \widehat{IJO} = 60^\circ$.