Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình chữ nhật với $ AB=2\sqrt[] { 3 }a $, $ BC=a $. Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng $ 2a $. Tính góc giữa hai đường thẳng $ AB $ và $ SC $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 30° $ Lời giải: Ta có $ AB{ \rm{ // } }CD $ nên $ \left ( { \widehat { AB;\,SC } } \right )=\left ( { \widehat { CD;\,SC } } \right )= \widehat { SCD } $. Gọi $ M $ là trung điểm của $ CD $. Tam giác $ SCM $ vuông tại $ M $ và có $ SC=2a $, $ CM=a\sqrt[] { 3 } $ nên $ \cos \widehat { SCD }=\frac { CM } { SC }=\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 } $. Vậy $ \left ( { \widehat { AB;\,SC } } \right )=30° $.

Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình chữ nhật với $ AB=2\sqrt[] { 3 }a $, $ BC=a $. Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng $ 2a $. Tính góc giữa hai đường thẳng $ AB $ và $ SC $.

Cùng dạng: Góc giữa hai đường thẳng chéo nhau — định nghĩa và cách tính