BeedemyVào trang học

Tất cả chương tự luận lớp 11 →

Tự luận Hai đường thẳng vuông góc

Bài tập có lời giải chi tiết để tự học và tự đánh giá.

22 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu tự luận

Chứng minh hai đường thẳng vuông góc · 8 bài

  1. Bài 12. (CD11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành, $SAB$ là tam giác cân tại $S$. Gọi $M$ là t…
    Học bài này
  2. Bài 13. (CD11) Cho hình hộp $ABCD\cdot A'B'C'D'$ có đáy là hình vuông. a) Chứng minh rằng $AB\perp A'D'$ và…
    Học bài này
  3. Bài 14. (CD11) Cho hình lăng trụ $MNPQ\cdot M'N'P'Q'$ có tất cả các cạnh bằng nhau. Chứng minh rằng $M'N\perp P'Q$…
    Học bài này
  4. Bài 15. (CTST11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông $ABCD$ cạnh bằng $a$ và các cạnh bên đều bằng…
    Học bài này
  5. Bài 16. (CTST11) Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=CD,AC=BD,AD=BC$. a) Chứng minh đoạn nối các trung điểm của các c…
    Học bài này
  6. Bài 17. (CTST11) Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a$. Gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $BCD$. Chứn…
    Học bài này
  7. Bài 18. (KNTT11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật tâm $O$ và tam giác $SAC$ vuông tại…
    Học bài này
  8. Bài 19. (KNTT11) Cho tứ diện $ABCD$, gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $BD$. Biết $MN=a\sqrt{3};AB=2\sqrt{2}a$…
    Học bài này

Góc giữa hai đường thẳng chéo nhau — định nghĩa và cách tính · 13 bài

  1. Bài 1. (CD11) Cho hình lăng trụ $ABC\cdot A'B'C'$ có tam giác $ABC$ cân tại $A$ và $\widehat{BAC}=120^{\circ}$…
    Học bài này
  2. Bài 2. (CD11) Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$. Tính góc giữa ha…
    Học bài này
  3. Bài 3. (CTST11) Cho hình chóp $S\cdot ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a,SA=a\sqrt{3},SA\perp BC$. G…
    Học bài này
  4. Bài 4. (CTST11) Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=CD=2a$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung diểm của $BC,AD$. Cho biết $MN=a\sqrt{3}$…
    Học bài này
  5. Bài 5. (CTST11) Cho tứ diện đều $ABCD,M$ là trung điểm của cạnh $BC$. Tính góc giữa $AB$ và $DM$.
    Học bài này
  6. Bài 6. (CTST11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh $a,SA=a\sqrt{3},SA\perp AC$, $SA\perp BC,\widehat{BAD}=120^{\circ}$…
    Học bài này
  7. Bài 7. (CTST11) Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$. Gọi $M,N,I,J$ lần lượt là…
    Học bài này
  8. Bài 8. (KNTT11) Cho tứ diện $ABCD$ có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi $M,N,K$ lần lượt là trung điểm của cá…
    Học bài này
  9. Bài 9. (KNTT11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành, tam giác $SAD$ là tam giác đều và…
    Học bài này
  10. Bài 10. (KNTT11) Cho hình hộp $ABCD\cdot A'B'C'D'$ có tất cả các cạnh bằng nhau và góc $A'AD$ bằng $120^{\circ}$…
    Học bài này
  11. Bài 11. (KNTT11) Cho hình chóp $S\cdot ABCD$ có đáy là hình vuông tâm $O$ và tất cả các cạnh của hình chóp…
    Học bài này
  12. Bài 21. (KNTT11) Tháp Phước Duyên ở Chùa Thiên Mụ (Huế) cao bảy tầng, sàn của mỗi tầng đều là hình bát giác…
    Học bài này
  13. Bài 22. (KNTT11) Một chiếc thang có dạng hình thang cân cao $6\,m$, hai chân thang cách nhau $80\,cm$, hai…
    Học bài này

Hai đường thẳng vuông góc trong không gian · 1 bài

  1. Bài 20. (CD11) Hình gợi nên hình ảnh một số cặp đường thẳng vuông góc với nhau. Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳ…
    Học bài này