Bài tự luận Hai đường thẳng vuông góc · Bài 13

a) Vì $ABB'A'$ ' là hình bình hành nên $AB\parallel A'B'$ '.
Do $A'B'C'D'$ là hình vuông nên $A'D'\perp A'B'$.
Từ đó, suy ra $AB\perp A'D'$.
Vì $BDD'B'$ có $BB'\parallel DD'$ và $BB'=DD'$ nên $BDD'B'$ ' là hình bình hành, suy ra $BD\parallel B'D'$. Mà $AC\perp BD$ do $ABCD$ là hình vuông. Như vậy, ta có $AC\perp B'D'$.
b) Xét hình vuông $ABCD$ có
$(AC,AB)=\widehat{CAB}=45^{\circ}$.
Mà $AB\parallel A'B'$ nên $\left( AC,A'B' \right)=(AC,AB)=45^{\circ}$.
Vậy góc giữa hai đường thẳng $AC$ và $A'B'$ bằng $45^{\circ}$.