(CD11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành, $SAB$ là tam giác cân tại $S$. Gọi $M$ là trung điểm $AB$ (Hình 3). Chứng minh rằng $SM\perp CD$.

Question

Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc (CD11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành, $SAB$ là tam giác cân tại $S$. Gọi $M$ là trung điểm $AB$ (Hình 3). Chứng minh rằng $SM\perp CD$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: [IMAGE:question_images/11-30. HAI DUONG THANG VUONG GOC/B. TU LUAN/image256.png] Vì $SA=SB,MA=MB$ nên $SM$ là đường trung trực của $AB$ trong $(SAB)$. Suy ra $SM\perp AB$. Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $AB\parallel CD$. Từ đó, suy ra $SM\perp CD$.

Bài tự luận Hai đường thẳng vuông góc · Bài 12