Cho hình lăng trụ $ ABC.A'B'C' $ có đáy là tam giác $ ABC $ vuông tại $ A $, các mặt bên là các hình chữ nhật. Lấy $ \,N $ là trung điểm $ BC $. Biết $ AB=AC=AA'=a $. Trong các đường thẳng chứa cạnh của hình lăng trụ $ ABC.A'B'C' $có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với $ A'N $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 2 $. Lời giải: Áp dụng định lý Py ta go các tam giác $ ABA',\,\,ACA' $, ta tính được: $ A'B=A'C=a\sqrt[] { 2 } $. Do đó $ ΔA'BC $ cân tại $ A' $, $ N $ là trung điểm $ BC ⇒A'N⊥BC $. Ta có $ B'C'\,\,{ \rm{ // } }\,\,BC $ vì tứ giác $ BCC'B' $ là hình chữ nhật. $ ⇒B'C'⊥A'N $.

Cùng dạng: Hai đường thẳng vuông góc trong không gian