Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình thoi cạnh $ a $. Cho biết $ SA=a\sqrt[] { 3 } $, $ SA⊥AB,SA⊥AD $ Các phát biểu sau đúng hay sai?

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ (AB;SA)=90 ^ { ° } $ Đúng. b. $ SA⊥CD $ Đúng. c. $ (SD;BC)=(SD;CD) $ Sai. d. $ \widehat { SDA }=60° $ Đúng. Lời giải: a) Đúng. Vì $ CD//AB $ (hai cạnh đối trong hình thoi) nên $ (CD;SA)=(AB;SA)=90 ^ { ° } $. b) Đúng. c) Sai. Vì $ BC//AD $ (hai cạnh đối trong hình thoi) nên $ (SD;BC)=(SD;AD) $. d) Đúng. Tam giác $ SAD $ vuông tại $ A $ có: $ 	an \widehat { SDA }=\frac { SA } { AD }=\frac { a\sqrt[] { 3 } } { a }=\sqrt[] { 3 }⇒ \widehat { SDA }=60 ^ { ° } .⇒\,\,\,\,\,(SD,BC)=(SD,AD)= \widehat { SDA }=60 ^ { ° } . $

Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình thoi cạnh $ a $. Cho biết $ SA=a\sqrt[] { 3 } $, $ SA⊥AB,SA⊥AD $ Các phát biểu sau đúng hay sai?

Cùng dạng: Hai đường thẳng vuông góc trong không gian