Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình vuông $ ABCD $ cạnh bằng $ a $ và các cạnh bên đều bằng $ a $. Gọi $ M $ và $ N $ lần lượt là trung điểm của $ AD $ và $ SD $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ MN//\left ( { SAB } \right ) $ Đúng. b. Tam giác $ SAC $ là tam giác đều Sai. c. Góc giữa hai đường thẳng $ SA $ và $ CD $ bằng $ 45° $ Sai. d. Góc giữa hai đường thẳng $ MN $ và $ SC $ bằng $ 60° $ Sai. Lời giải: a) Đúng. Vì $ MN//SA $ nên $ MN//\left ( { SAB } \right ) $. b) Sai. Do các cạnh của hình chóp đều bằng $ a $, $ ABCD $ là hình vuông cạnh $ a $ $ ⇒AC=a\sqrt[] { 2 } $. $ ⇒AC ^ { 2 } =2a ^ { 2 } =SA ^ { 2 } +SC ^ { 2 } ⇒ΔSAC $ vuông tại $ S $. c) Sai. $ CD//AB ⇒\left ( { CD,SA } \right )=\left ( { AB,SA } \right )= \widehat { SAB }=60° $ d) Sai. Từ giả thiết ta có $ MN $ là đường trung bình của $ ΔDSA ⇒MN//SA $ $ ⇒\left ( { MN,SC } \right )=\left ( { SA,SC } \right )= \widehat { ASC }=90° $.

Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình vuông $ ABCD $ cạnh bằng $ a $ và các cạnh bên đều bằng $ a $. Gọi $ M $ và $ N $ lần lượt là trung điểm của $ AD $ và $ SD $.

Cùng dạng: Góc giữa hai đường thẳng chéo nhau — định nghĩa và cách tính