Cho hình chóp đều $ S.ABCD $ có độ dài các cạnh đều bằng $ a $. Gọi $ M $ là trung điểm của $ SC $. Góc giữa $ SA $và $ BD $ bằng(theo đơn vị độ)?

Gọi $ O=AC∩BD⇒MO\parallel SA $. Do đó góc giữa $ SA $ và $ BD $ chính là góc $ \widehat { MOB } $ hoặc là bù với góc $ \widehat { MOB } $. Xét tam giác $ BMO $, ta có $ OM=\frac { a } { 2 };BM=\frac { a\sqrt[] { 3 } } { 2 };BO=\frac { a\sqrt[] { 2 } } { 2 } $. Suy ra tam giác $ BMO $ vuông tại $ O $. Vậy $ \widehat { MOB }=90° $.