Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình chữ nhật với $ AB=2a $, $ BC=a $. Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng $ a\sqrt[] { 2 } $. Gọi $ M $ là trung điểm $ CD $. Tính góc giữa hai đường thẳng $ AB $ và $ SM $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ 90° $. Lời giải: Chọn D Ta có $ AB{ \rm{ // } }CD $ nên góc giữa hai đường thẳng $ AB $ và $ SM $ bằng góc giữa hai đường thẳng $ CD $ và $ SM $. Tam giác $ SCD $ có $ SC=SD=a\sqrt[] { 2 },CD=2a $ nên vuông cân tại $ S $. Lại có $ M $ là trung điểm $ CD $ nên $ SM⊥CD $. Do đó góc giữa hai đường thẳng $ AB $ và $ SM $ bằng $ 90° $.

Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình chữ nhật với $ AB=2a $, $ BC=a $. Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng $ a\sqrt[] { 2 } $. Gọi $ M $ là trung điểm $ CD $. Tính góc giữa hai đường thẳng $ AB $ và $ SM $.

Cùng dạng: Góc giữa hai đường thẳng chéo nhau — định nghĩa và cách tính