Cho tứ diện đều $ ABCD $. Số đo góc giữa hai đường thẳng $ AB $ và $ CD $ là

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 90° $. Lời giải: Cách 1. Đặt $ AB=a $, $ \overset\rightarrow { AB }.\overset\rightarrow { CD }=\overset\rightarrow { AB }\left ( { \overset\rightarrow { CB }+\overset\rightarrow { BD } } \right ) =\overset\rightarrow { BA }.\overset\rightarrow { BC }-\overset\rightarrow { BA }.\overset\rightarrow { BD } =\frac { a ^ { 2 } } { 2 }-\frac { a ^ { 2 } } { 2 }=0 ⇒AB⊥CD $. Cách 2. Gọi $ E $ là trung điểm $ CD $ thì $ AE⊥CD $, $ BE⊥CD ⇒CD⊥\left ( { ABE } \right ) ⇒CD⊥AB $.

Cho tứ diện đều $ ABCD $. Số đo góc giữa hai đường thẳng $ AB $ và $ CD $ là

Cùng dạng: Góc giữa hai đường thẳng chéo nhau — định nghĩa và cách tính