Một cái lều có dạng hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có các cạnh bên vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Cho biết $AB = AC = 2,4\text{ m}; BC = 2\text{ m}; AA' = 3\text{ m}$. Tính sin của góc giữa $A'B'$ và $AC$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Lời giải Ta có $AB \parallel A'B' \Rightarrow (A'B', AC) = (AB, AC)$. Áp dụng định lý côsin cho tam giác $ABC$, ta có: $$ \cos\widehat{BAC} = \frac{AB^{2} + AC^{2} - BC^{2}}{2 \cdot AB \cdot AC} = \frac{47}{72} > 0 \Rightarrow \widehat{BAC} \text{ là góc nhọn} $$ $$ \sin\widehat{BAC} = \sqrt{1 - \Big(\frac{47}{72}\Big)^{2}} \approx 0,76 $$