Cho hình chóp $ S.ABC $ có $ SA,SB,SC $ đôi một vuông góc với nhau và $ SA=SB=SC=a $. Gọi $ M $ là trung điểm của $ AB $. Tính góc giữa hai đường thẳng $ SM $ và $ BC $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ 60 ^ { ° } $ Lời giải: Gọi $ N $ là trung điểm của $ AC $. Khi đó góc giữa $ SM $ và $ BC $ bằng góc giữa $ SM $ và $ MN $. Ta có: $ AB=BC=CA $ $ SM=\frac { 1 } { 2 }AB $ (trung tuyến trong tam giác vuông ứng với cạnh huyền). $ SN=\frac { 1 } { 2 }AC $ (trung tuyến trong tam giác vuông ứng với cạnh huyền). $ MN=\frac { 1 } { 2 }BC $. Suy ra $ SM=MN=SN $ hay tam giác $ SMN $ đều. Do đó $ (SM;BC)= \widehat { SMN }=60 ^ { ° } $.

Cho hình chóp $ S.ABC $ có $ SA,SB,SC $ đôi một vuông góc với nhau và $ SA=SB=SC=a $. Gọi $ M $ là trung điểm của $ AB $. Tính góc giữa hai đường thẳng $ SM $ và $ BC $.

Cùng dạng: Góc giữa hai đường thẳng chéo nhau — định nghĩa và cách tính