Kim tự tháp Kheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ XXVI trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp có dạng hình chóp với đáy là hình vuông có cạnh dài khoảng 230 m, các cạnh bên bằng nhau và dài khoảng $ 219 m $ (kích thước hiện nay). (Theo britannica.com). (Hình). Cosin góc giữa cạnh bên $ SC $ và cạnh đáy $ AB $ có dạng $ \frac { a } { b } $ ($ \frac { a } { b } $ là phân số tối giản). Tính $ P=a-b $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: -104. Lời giải: Do $ AB//CD $ nên $ (SC;AB)=(SC;CD) $ Áp dụng định lí cosin trong tam giác $ SCD $ ta có: $ \cos \widehat { SCD }=\frac { SC ^ { 2 } +CD ^ { 2 } -SD ^ { 2 } } { 2.SC.CD }=\frac { 219 ^ { 2 } +230 ^ { 2 } -219 ^ { 2 } } { 2.219.230 }=\frac { 115 } { 219 } ⇒ \widehat { SCD } $ nhọn$ ⇒\cos\left ( { SC;AB } \right )=\frac { 115 } { 219 } $ Vậy $ a=115;b=219 $ nên $ a-b=115-219=-104 $

Cùng dạng: Góc giữa hai đường thẳng chéo nhau — định nghĩa và cách tính