Bài tập nâng cao · Bài 21
Bài tập nâng cao Giới hạn của hàm số · Bài 21
Tìm giới hạn
a. $\lim\limits_{x\to +\infty}\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-x+1}$
b. $\lim\limits_{x\to \pm\infty}\frac{2x^{2}-x+1}{x-1}$
c. $\lim\limits_{x\to \pm\infty}\frac{2x^{2}+1}{x^{3}-3x^{2}+2}$
a. $\lim\limits_{x\to +\infty}\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-x+1}$
b. $\lim\limits_{x\to \pm\infty}\frac{2x^{2}-x+1}{x-1}$
c. $\lim\limits_{x\to \pm\infty}\frac{2x^{2}+1}{x^{3}-3x^{2}+2}$
Xem lời giải
Lời giải
a. $\lim\limits_{x\to +\infty}\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-x+1}=\lim\limits_{x\to +\infty}\frac{1+\frac{1}{x^{2}}}{2-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}}=\frac{1}{2}$.
b. $\lim\limits_{x\to \pm\infty}\frac{2x^{2}-x+1}{x-1}=\lim\limits_{x\to \pm\infty}\frac{2x-1+\frac{1}{x}}{1-\frac{1}{x}}=\pm\infty$.
c. $\lim\limits_{x\to \pm\infty}\frac{2x^{2}+1}{x^{3}-3x^{2}+2}=\lim\limits_{x\to \pm\infty}\frac{2+\frac{1}{x^{2}}}{x-3+\frac{2}{x^{2}}}=0$
b. $\lim\limits_{x\to \pm\infty}\frac{2x^{2}-x+1}{x-1}=\lim\limits_{x\to \pm\infty}\frac{2x-1+\frac{1}{x}}{1-\frac{1}{x}}=\pm\infty$.
c. $\lim\limits_{x\to \pm\infty}\frac{2x^{2}+1}{x^{3}-3x^{2}+2}=\lim\limits_{x\to \pm\infty}\frac{2+\frac{1}{x^{2}}}{x-3+\frac{2}{x^{2}}}=0$