BeedemyVào trang học

Tất cả chương bài tập nâng cao lớp 11 →

Bài tập nâng cao Giới hạn của hàm số

Bài tập vận dụng cao có lời giải chi tiết.

23 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu bài tập nâng cao

Giới hạn một phía (giới hạn trái, giới hạn phải) · 3 bài

  1. Bài 10. Tìm giới hạn a. $\lim\limits_{x\to 2^{-}}\frac{\left| 2-x \right|}{2x^{2}-5x+2}$ b. $\lim\limits_{x\to 3^{-}}\frac{\left| 3-x \right|}{3-x}$…
    Học bài này
  2. Bài 11. Tìm giới hạn a. $\lim\limits_{x\to 4^{-}}\left( 4-x \right)\sqrt{\frac{2x+1}{x^{3}-64}}$ b. $\lim\limits_{x\to +\infty}\left( 2x-1 \right)\sqrt{\frac{x^{2}+1}{x^{4}+3x+1}}$
    Học bài này
  3. Bài 12. Tìm giới hạn của các hàm số sau: a) $f\left( x \right)=\left\{ \begin{array}{l} \frac{x^{2}-3x+2}{x^{2}-1}\,\,\,khi\,\,x>1 \\ -\frac{x}{2}\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x\leq 1 \end{array} \right.$…
    Học bài này

Giới hạn hàm số tại vô cực và tiệm cận ngang, tiệm cận đứng · 7 bài

  1. Bài 8. Tính giới hạn a. $\lim\limits_{x\to +\infty}\frac{2x^{2}-3x+1}{-2+3x-4x^{2}}$ b. $\lim\limits_{x\to -\infty}\frac{\sqrt{x^{2}+2x}+3x}{\sqrt{4x^{2}+1}-x+3}$
    Học bài này
  2. Bài 9. Tính giới hạn a. $\lim\limits_{x\to -\infty}\left( \sqrt{4x^{2}-x+2}+2x \right)$ b. $\lim\limits_{x\to +\infty}\left( \sqrt{x^{2}+2x-3}-x \right)$
    Học bài này
  3. Bài 15. Tính giới hạn a. $\lim\limits_{x\to -\infty}\left( -2x^{3}+2x\sqrt{x}-x+1 \right)$ b. $\lim\limits_{x\to +\infty}\left( x^{4}\sqrt{x}+2x\sqrt[3]{x}-2 \right)$…
    Học bài này
  4. Bài 21. Tìm giới hạn a. $\lim\limits_{x\to +\infty}\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-x+1}$ b. $\lim\limits_{x\to \pm\infty}\frac{2x^{2}-x+1}{x-1}$…
    Học bài này
  5. Bài 22. Tìm giới hạn a. $\lim\limits_{x\to -\infty}\frac{\sqrt[3]{x^{6}-x^{4}+1}+\sqrt{x^{6}+1}}{2x-1}$ b.…
    Học bài này
  6. Bài 23. Tìm giới hạn a. $\lim\limits_{x\to +\infty}\frac{\left( x-1 \right)\sqrt{x^{2}+x\sqrt{x}+1}}{\sqrt{x^{2}+1}+2x}$…
    Học bài này
  7. Bài 24. Tìm giới hạn a. $\lim\limits_{x\to -\infty}\frac{\left| 2x \right|^{3}-\left| x \right|+1}{4\left| x^{3} \right|+x^{2}+1}$…
    Học bài này

Quy tắc tính giới hạn hàm số (tổng, tích, thương) · 1 bài

  1. Bài 1. Tính giới hạn a. $\lim\limits_{x\to -3}\left| \frac{\left( x+1 \right)\left( 2-x \right)}{x-1} \right|$…
    Học bài này

Tính giới hạn dạng vô định 0/0, ∞/∞ — phân tích nhân tử, chia lũy thừa cao nhất · 12 bài

  1. Bài 2. Tính giới hạn a. $\lim\limits_{x\to -2}\frac{x^{4}-16}{x^{3}+2x^{2}}$ b. $\lim\limits_{x\to -4}\frac{x^{2}+3x-4}{x^{2}+4x}$…
    Học bài này
  2. Bài 3. Tính giới hạn a. $\lim\limits_{x\to 0}\frac{\sqrt{4+x}-2}{4x}$ b. $\lim\limits_{x\to 1}\frac{\sqrt[3]{x+7}-2}{x-1}$
    Học bài này
  3. Bài 4. Tính giới hạn a. $\lim\limits_{x\to 2}\frac{\sqrt{2x+5}-3}{\sqrt{x+2}-2}$ b. $\lim\limits_{x\to 1}\frac{x^{3}-\sqrt{3x-2}}{x-1}$
    Học bài này
  4. Bài 5. Tính giới hạn a. $\lim\limits_{x\to -1}\frac{\sqrt[4]{x+2}-1}{\sqrt[3]{x+2}-1}$ b. $\lim\limits_{x\to 1}\frac{\sqrt[3]{x+7}-\sqrt{x+3}}{x-1}$
    Học bài này
  5. Bài 6. Tính giới hạn a. $\lim\limits_{x\to -1}\frac{2x^{2}+3x+1}{x^{2}-1}$ b. $\lim\limits_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+2x}-1}{3x}$
    Học bài này
  6. Bài 14. Tìm giá trị của $a;b;c$ để $\lim\limits_{x\to 1}\frac{\sqrt{ax+b}+cx}{x^{3}-2x^{2}+x}=-\frac{1}{2}$.
    Học bài này
  7. Bài 16. Tìm giới hạn a. $\lim\limits_{x\to -\infty}\sqrt[3]{\frac{x^{2}+5}{6x^{2}-3x+2}}$ b. $\lim\limits_{x\to -2}\frac{x^{4}-16}{x^{2}+6x+8}$…
    Học bài này
  8. Bài 17. Tìm các giới hạn sau: a. $\lim\limits_{x\to 2}\frac{x^{2}-3x+2}{x^{2}+x-6}$ b. $\lim\limits_{x\to -2}\frac{x^{3}+3x^{2}+2x}{x^{2}-x-6}$…
    Học bài này
  9. Bài 18. Tìm các giới hạn sau: a. $\lim\limits_{x\to 2}\frac{\sqrt{x^{2}+5}-3}{x-2}$ b. $\lim\limits_{x\to 2}\frac{x-\sqrt{x+2}}{\sqrt{4x+1}-3}$…
    Học bài này
  10. Bài 20. Tìm các giới hạn sau: a. $\lim\limits_{x\to 0}\frac{\sqrt[3]{1+x}-\sqrt{1-x}}{x}$ b. $\lim\limits_{x\to 0}\frac{\sqrt{3x+4}-\sqrt[3]{8+5x}}{x}$…
    Học bài này
  11. Bài 25. Tìm giới hạn a. $\lim\limits_{x\to 0}\frac{\sin x}{3x}$ b. $\lim\limits_{x\to 0}\frac{\sin 2x}{\sin \frac{x}{2}}$
    Học bài này
  12. Bài 26. Tìm giới hạn a. $\lim\limits_{x\to 0}\frac{1-\cos 4x}{2x^{2}}$ b. $\lim\limits_{x\to 0}\frac{\sin^{2}x}{2x^{2}}$…
    Học bài này