Bài tập nâng cao · Bài 16
Bài tập nâng cao Giới hạn của hàm số · Bài 16
Tìm giới hạn
a. $\lim\limits_{x\to -\infty}\sqrt[3]{\frac{x^{2}+5}{6x^{2}-3x+2}}$
b. $\lim\limits_{x\to -2}\frac{x^{4}-16}{x^{2}+6x+8}$
c. $\lim\limits_{x\to 3}\frac{x^{4}-27x}{2x^{2}-3x-9}$
a. $\lim\limits_{x\to -\infty}\sqrt[3]{\frac{x^{2}+5}{6x^{2}-3x+2}}$
b. $\lim\limits_{x\to -2}\frac{x^{4}-16}{x^{2}+6x+8}$
c. $\lim\limits_{x\to 3}\frac{x^{4}-27x}{2x^{2}-3x-9}$
Xem lời giải
Lời giải
a. $\lim\limits_{x\to -\infty}\sqrt[3]{\frac{x^{2}+5}{6x^{2}-3x+2}}=\lim\limits_{x\to -\infty}\sqrt[3]{\frac{1+\frac{5}{x^{2}}}{6-\frac{3}{x}+\frac{2}{x^{2}}}}=\sqrt[3]{\frac{1}{6}}$
b. $\lim\limits_{x\to -2}\frac{x^{4}-16}{x^{2}+6x+8}=\lim\limits_{x\to -2}\frac{(x^{2}-4)(x^{2}+4)}{(x+2)(x+4)}=\lim\limits_{x\to -2}\frac{(x-2)(x^{2}+4)}{x+4}=-16$
c. $\lim\limits_{x\to 3}\frac{x^{4}-27x}{2x^{2}-3x-9}=\lim\limits_{x\to 3}\frac{x(x^{3}-27)}{(x-3)(2x+3)}=\lim\limits_{x\to 3}\frac{x(x-3)(x^{2}+3x+9)}{(x-3)(2x+3)}=\lim\limits_{x\to 3}\frac{x(x^{2}+3x+9)}{2x+3}=9$
b. $\lim\limits_{x\to -2}\frac{x^{4}-16}{x^{2}+6x+8}=\lim\limits_{x\to -2}\frac{(x^{2}-4)(x^{2}+4)}{(x+2)(x+4)}=\lim\limits_{x\to -2}\frac{(x-2)(x^{2}+4)}{x+4}=-16$
c. $\lim\limits_{x\to 3}\frac{x^{4}-27x}{2x^{2}-3x-9}=\lim\limits_{x\to 3}\frac{x(x^{3}-27)}{(x-3)(2x+3)}=\lim\limits_{x\to 3}\frac{x(x-3)(x^{2}+3x+9)}{(x-3)(2x+3)}=\lim\limits_{x\to 3}\frac{x(x^{2}+3x+9)}{2x+3}=9$