Tính tích của các hệ số $ a;b $ trong hàm số bậc hai có đồ thị là parabol $ (P) $ sau: $ (P):y=ax ^ { 2 } +bx+2 $ đi qua điểm $ A(1;0) $ và có trục đối xứng $ x=\frac { 3 } { 2 } $.

$ (P) $ qua $ A(1;0) $ nên $ 0=a.1 ^ { 2 } +b.1+2⇔a+b=-2 $ (1). (P) có trục đối xứng $ x=-\frac { b } { 2a }=\frac { 3 } { 2 }⇒3a+b=0 $ (2). Từ (1) và (2) suy ra: $ a=1,b=-3 $. Vậy hàm số bậc hai được xác định: $ y=x ^ { 2 } -3x+2 $.