Bài tự luận · Bài 4
Dạng 2. Ứng dụng
Bài tự luận Công thức cộng xác suất · Bài 4
(CD11) Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương có hai chữ số. Xét các biến cố:
$A$: "Số được chọn chia hết cho 5";
$B$: "Số được chọn chia hết cho 7".
Tính $P(A\cup B)$.
$A$: "Số được chọn chia hết cho 5";
$B$: "Số được chọn chia hết cho 7".
Tính $P(A\cup B)$.
Xem lời giải
Lời giải
Trong 90 số có hai chữ số, có 18 số chia hết cho 5, có 13 số chia hết cho 7 và có 2 số chia hết cho cả 5 và 7. Vì thế, ta có: $P(A)=\frac{18}{90},P(B)=\frac{13}{90},P(A\cap B)=\frac{2}{90}$.
Vậy $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=\frac{18}{90}+\frac{13}{90}-\frac{2}{90}=\frac{29}{90}$.
Vậy $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=\frac{18}{90}+\frac{13}{90}-\frac{2}{90}=\frac{29}{90}$.