Bài tự luận · Bài 3
Dạng 1. Tính xác suất
Bài tự luận Công thức cộng xác suất · Bài 3
(CTST11) Cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập với nhau.
a) Biết $P(A)=0,4$ và $P(\overline{A}B)=0,3$. Tính xác suất của các biến cố $B$ và $A\cup B$.
b) Biết $P(\overline{A}B)=0,4$ và $P(A\cup B)=0,9$. Tính xác suất của các biến cố $A,B$ và $AB$.
a) Biết $P(A)=0,4$ và $P(\overline{A}B)=0,3$. Tính xác suất của các biến cố $B$ và $A\cup B$.
b) Biết $P(\overline{A}B)=0,4$ và $P(A\cup B)=0,9$. Tính xác suất của các biến cố $A,B$ và $AB$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Ta có: $P(\overline{A})=1-P(A)=0,6$.
Do $\overline{A}$ và $B$ là độc lập nên $P(B)=\frac{P(\overline{A}B)}{P(\overline{A})}=0,5$.
Do $A$ và $B$ là độc lập nên
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0,7$.
b) $P(A)=0,5;P(B)=0,8;P(AB)=0,4$.
Do $\overline{A}$ và $B$ là độc lập nên $P(B)=\frac{P(\overline{A}B)}{P(\overline{A})}=0,5$.
Do $A$ và $B$ là độc lập nên
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0,7$.
b) $P(A)=0,5;P(B)=0,8;P(AB)=0,4$.