Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng ( đơn vị kg) của các bạn trong tổ: $ 40\,\,\,\,\,\,\,45\,\,\,\,\,\,\,\,\,49\,\,\,\,\,\,\,\,\,54\,\,\,\,\,\,\,\,57\,\,\,\,\,\,\,\,60\,\,\,\,\,\,\,\,\,62\,\,\,\,\,\,\,\,\,80 $ Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Phương sai của mẫu số liệu lớn hơn $ 100. $ Đúng. b. Độ lệch chuẩn nhỏ hơn $ 10. $ Sai. c. Khoảng biến thiên nhỏ hơn khoảng tứ phân vị. Sai. d. Mẫu số liệu có một giá trị bất thường. Sai. Lời giải: a) Đúng. Giá trị trung bình: $ \bar x=\frac { 40+45+49+54+57+60+62+80 } { 8 }=55,875 $ (kg). Phương sai: $ s ^ { 2 } =\frac { 40 ^ { 2 } +45 ^ { 2 } +49 ^ { 2 } +54 ^ { 2 } +57 ^ { 2 } +60 ^ { 2 } +62 ^ { 2 } +80 ^ { 2 } } { 8 }-55,875 ^ { 2 } \ \,\,\,\,\,=132,359375>100. $ b) Sai. Độ lệch chuẩn: $ s=\sqrt[] { 132,359375 }=11,504>10. $ c) Sai. $ Q_{ 2 } =\frac { 54+57 } { 2 }=55,5 $; $ Q_{ 1 } =\frac { 45+49 } { 2 }=47 $; $ Q_{ 3 } =\frac { 60+62 } { 2 }=61. $ Khoảng tứ phân vị: $ Δ_{ Q } =Q_{ 3 } -Q_{ 1 } =61-47=14. $ Khoảng biến thiên: $ R=80-40=40. $ Ta có: $ Δ_{ Q } < R. $ d) Sai. $ Q_{ 3 } +1,5Δ_{ Q } =61+1,5.14=82.\,\,\,\,\,\, \ Q_{ 1 } -1,5Δ_{ Q } =47-1,5.14=26.\, $ Ta có: mọi giá trị của mẫu đều thuộc đoạn $ \left[ 26;82 ight] $ nên mẫu không có giá trị bất thường.

Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng ( đơn vị kg) của các bạn trong tổ: $ 40\,\,\,\,\,\,\,45\,\,\,\,\,\,\,\,\,49\,\,\,\,\,\,\,\,\,54\,\,\,\,\,\,\,\,57\,\,\,\,\,\,\,\,60\,\,\,\,\,\,\,\,\,62\,\,\,\,\,\,\,\,\,80 $ Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cùng dạng: Xác định giá trị ngoại lệ