Bài tự luận · Bài 39
Dạng 2. Tính xác suất của biến cố
Bài tự luận Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất · Bài 39
(KNTT10) Một chiếc hộp đựng 6 quả cầu trắng, 4 quả cầu đỏ và 2 quả cầu đen. Chọn ngẫu nhiên 6 quả cầu. Tính xác suất để chọn được 3 quả trắng, 2 quả đỏ và 1 quả đen.
Xem lời giải
Lời giải
$ n(Ω)=C_{ 12 } ^{ 6 }=924 $. Gọi $ E $ là biến cố: "Chọn được 3 quả trắng, 2 quả đỏ và 1 quả đen".
Chọn 3 quả cầu trắng từ 6 quả cầu trắng, có $ C_{ 6 } ^{ 3 }=20 $ cách chọn;
Chọn 2 quả cầu đỏ từ 4 quả cầu đỏ, có $ C_{ 4 } ^{ 2 }=6 $ cách chọn;
Chọn 1 quả cầu đen từ 2 quả cầu đen, có 2 cách chọn.
Vậy $ n(E)=20\cdot 6\cdot 2=240 $. Do đó $ P(E)=\frac { 240 } { 924 }=\frac { 20 } { 77 } $.
Chọn 3 quả cầu trắng từ 6 quả cầu trắng, có $ C_{ 6 } ^{ 3 }=20 $ cách chọn;
Chọn 2 quả cầu đỏ từ 4 quả cầu đỏ, có $ C_{ 4 } ^{ 2 }=6 $ cách chọn;
Chọn 1 quả cầu đen từ 2 quả cầu đen, có 2 cách chọn.
Vậy $ n(E)=20\cdot 6\cdot 2=240 $. Do đó $ P(E)=\frac { 240 } { 924 }=\frac { 20 } { 77 } $.