Cho hình phẳng \( A \) giới hạn bởi các đường cong có phương trình: \( y = \sqrt{x} \), \( y = 2 \), và \( x = 0 \). Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi:  
a) \( A \) quay quanh Ox  
b) \( A \) quay quanh Oy

Làm thêm:  Hình phẳng \( D: \{ x = \sqrt{y}, \, y = -3x + 10, \, y = 1 \} \)  
a) \( D \) quay quanh Ox: \( V = \frac{61\pi}{5}\)  
b) \( D \) quay quanh Oy: \( V = \frac{101\pi}{54}\)

Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo nên khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường: \( y = -x^2 + 2x \) và \( y = 0 \)
a) Quay quanh Ox  
b) Quay quanh Oy  

Làm thêm:  Hình phẳng \( D: \{y = (x - 2)^2, y = 4\} \), quay quanh Oy

Bài tập: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: \( y = x^2 - 2x + 2 \), \( y = x^2 + 4x + 5 \), và \( y = 1 \) 

A.\(\frac{63}{4}\quad\) B. \(9 \quad\) C.\(\frac{9}{4} \quad\)  D.2

Bài tập: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: \( y = x^2 \), \( y = \frac{x^2}{8} \),  \( y = \frac{8}{x} \)

A. \( 8\ln2 - \frac{7}{3} \)

B. \( 8\ln2 + \frac{14}{3} \)

C. \( 8\ln2 \)

D. \( 4\ln2 + \frac{7}{3} \)

Bài tập: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: \( y = e^{x-2} \), \( y = 3 - x \), \( y = 0 \),  \( x = 0 \)

A. \( \frac{2}{3} - \frac{1}{e^2} \)  

B. \( \frac{3}{2} - \frac{1}{e^2} \) 

C. \( 1 - \frac{1}{e^2} \)  

D. \( \frac{1}{2} + \frac{1}{e^2} \)