Bài tập: Tính: \( I = \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sin^6 x + \cos^6 x}{6^x + 1} \, dx \) (ĐH Mỏ Địa chất 2001)
Lời giải
page 87
Bài tập: Tính: \( I = \int_0^1 \ln(x + \sqrt{x^2 + 1}) \, dx \)
Lời giải
page 88
Bài tập: Tính \( I = \int_1^{e^{\pi}} \cos(\ln x) \, dx \quad\) (ĐH Y Huế 94)
Lời giải
page 89
Bài tập: Tính \( I = \int_1^e \frac{1 + x\ln x}{x} e^x \, dx \)
Lời giải
page 90
Bài tập: Tính \( I = \int_0^1 \frac{x e^x}{(x+1)^2} \, dx \)
Lời giải
Làm thêm
a) \( \int_1^e \frac{(1 + x \ln x)}{x} e^x \, dx (R) \)
b) \( \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{(1 + \sin x)}{(1 + \cos x)} e^x \, dx \)
page 91