Một hộp chứa 9 viên bi bao gồm 2 viên màu trắng, 3 viên màu đỏ và 4 viên màu xanh. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 4 viên bi từ hộp đó.

a) Số phần tử không gian mẫu bằng $ C_{ 9 } ^{ 4 }=126 $. Suy ra a) Sai. b) Chỉ có một TH xẩy ra là chọn được cả 4 viên bi màu xanh. Mặt khác số cách chọn 4 viên bi bất kỳ từ hộp là $ C_{ 9 } ^{ 4 }=126 $ cách. Vậy xác suất cần tìm bằng $ \frac { 1 } { 126 } $. Suy ra b) Đúng. c) Số phần tử không gian mẫu bằng $ C_{ 9 } ^{ 4 }=126 $. Chon 2 viên bi xanh từ 4 viên bi xanh có $ C_{ 4 } ^{ 2 }=6 $ cách, sau đó chọn 2 viên từ 5 viên (không chứa màu xanh) cs $ C_{ 5 } ^{ 2 }=10 $ cách. Vậy có $ 6.10=60 $ cách chọn thỏa mãn. Xác suất cần tìm bằng $ \frac { 60 } { 126 }=\frac { 10 } { 21 } $. Suy ra c) Đúng. d) Ta xét các trường hợp sau. TH1: Chọn được 4 viên bi chỉ có hai màu trắng và đỏ có $ C_{ 5 } ^{ 4 }=5 $ cách. TH2: Chọn được 4 viên bi chỉ có hai màu trắng và xanh (chọn 4 viên từ 6 viên và trừ đi trường hợp chọn được cả 4 viên màu xanh). TH này có $ C_{ 6 } ^{ 4 }-1=14 $ cách. TH3: Chọn được 4 viên bi chỉ có hai màu đỏ và xanh (chọn 4 viên từ 7 viên và trừ đi trường hợp chọn được cả 4 viên màu xanh). TH này có $ C_{ 7 } ^{ 4 }-1=34 $ cách. Vậy số cách chọn thỏa mãn là $ 5+14+34=53 $. Xác suất cần tìm bằng $ \frac { 53 } { 126 } $. Suy ra d) Sai.