(Cụm trường THPT Hải Dương 2025) Trong không gian $ Oxyz $, cho hai điểm $ A\left ( { 2;-2;1 } \right ) $ và $ B\left ( { 0;1;2 } \right ) $. Tọa độ điểm $ M $ thuộc mặt phẳng $ \left ( { Oxy } \right ) $ sao cho ba điểm $ A,\,B,\,M $ thẳng hàng là

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ M\left ( { 4;-5;0 } ight ) $. Lời giải: Chọn D Gọi $ M\left ( { a;b;0 } ight )\in \left ( { Oxy } ight ) $. Ta có $ \oversetightarrow { AM }=\left ( { a-2;\,b+2;\,-1 } ight ) $ và $ \oversetightarrow { AB }=\left ( { -2;\,3;\,1 } ight ) $. Ba điểm $ A,\,B,\,M $ thẳng hàng $ ⇔ \oversetightarrow { AM } $, $ \oversetightarrow { AB } $ cùng phương $ ⇔\frac { a-2 } { -2 }=\frac { b+2 } { 3 }=\frac { -1 } { 1 } ⇔\left \{ \begin{array}{l} \frac { a-2 } { -2 }=-1 \ \frac { b+2 } { 3 }=-1 \end{array} ight.⇔\left \{ \begin{array}{l} a=4 \ b=-5 \end{array} ight. $. Vậy tọa độ điểm $ M $ là $ M\left ( { 4;-5;0 } ight ) $.

(Cụm trường THPT Hải Dương 2025) Trong không gian $ Oxyz $, cho hai điểm $ A\left ( { 2;-2;1 } \right ) $ và $ B\left ( { 0;1;2 } \right ) $. Tọa độ điểm $ M $ thuộc mặt phẳng $ \left ( { Oxy } \right ) $ sao cho ba điểm $ A,\,B,\,M $ thẳng hàng là

Cùng dạng: Tọa độ của tổng, hiệu hai vectơ và tích của vectơ với một số trong không gian