Đúng/Sai · Câu 2
Cho cấp số nhân $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ với số hạng đầu $ u_{ 1 } =-3 $, công bội $ q=2 $.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng
Ta có: $ u_{ 2 } =u_{ 1 } .q=-3.2=-6 $.
b) Sai
Ta có:
$ u_{ 3 } =u_{ 1 } .q ^ { 2 } =-3.2 ^ { 2 } =-12 $.
$ u_{ 5 } =u_{ 1 } .q ^ { 4 } =-3.2 ^ { 4 } =-48 $.
Suy ra $ u_{ 3 } +u_{ 5 } =-60 $.
c) Đúng
Ta có: $ S_{ 4 } =\frac { u_{ 1 } .\left ( { 1-q ^ { 4 } } \right ) } { 1-q }=\frac { -3.\left ( { 1-2 ^ { 4 } } \right ) } { 1-2 }=-45 $.
d) Sai
Ta có: $ u_{ n } =u_{ 1 } .q ^ { n-1 } =-190⇔-3.2 ^ { n-1 } =-190⇔2 ^ { n-1 } =\frac { 190 } { 3 }≈63.3 $ (1)
Phương trình (1) vô nghiệm vì $ n $ là số nguyên dương và $ 2 ^ { 5 } =32\,,\,2 ^ { 6 } =64 $.
Vậy $ -190 $ không là một số hạng của cấp số nhân trên.