Đúng/Sai · Câu 1
Cho cấp số cộng $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ có số hạng đầu $ u_{ 1 } =3 $, công sai $ d=-4 $.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Sai
Ta có: $ u_{ 4 } =u_{ 1 } +3d=3+3.\left ( { -4 } \right )=-9 $.
b) Đúng
Ta có: $ u_{ n } =u_{ 1 } +\left ( { n-1 } \right )d=3+\left ( { n-1 } \right ).\left ( { -4 } \right )=3-4n+4=-4n+7 $.
c) Đúng
Ta có: $ S_{ 6 } =\frac { \left ( { 2u_{ 1 } +5d } \right ).6 } { 2 }=\frac { \left ( { 2.3+5.\left ( { -4 } \right ) } \right ).6 } { 2 }=-42 $.
d) Sai
Ta có:
$ u_{ n } =u_{ 1 } +\left ( { n-1 } \right ).d=-32 \\ ⇔3+\left ( { n-1 } \right ).\left ( { -4 } \right )=-32 \\ ⇔3-4n+4=-32 \\ ⇔-4n=-39 \\ ⇔n=\frac { 39 } { 4 } $
Vì $ n $ là số nguyên dương nên phương trình trên vô nghiệm.
Vậy số $ -32 $ không là một số hạng của cấp số cộng trên.