Từ một lớp học gồm 16 học sinh nam và 18 học sinh nữ, chọn ra 5 học sinh tham gia đội tình nguyện, trong đó có đúng 2 học sinh nam và đúng 3 học sinh nữ.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Số cách chọn nhỏ hơn tổng các hệ số của khai triển $ (3x+7) ^ { 5 } $ Đúng. b. Số cách chọn sao cho có 1 nữ sinh làm đội trưởng là $ C_{ 34 } ^{ 5 } $ Sai. c. Số cách chọn là $ C_{ 16 } ^{ 2 }.C_{ 18 } ^{ 3 }. $ Đúng. d. Số cách chọn sao cho có 1 nam sinh làm đội trưởng là $ A_{ 16 } ^{ 2 }.A_{ 18 } ^{ 3 }. $ Sai. Lời giải: a) Đúng, tổng hệ số của khai triển $ (3x+7) ^ { 5 } $ là $ (3.1+7) ^ { 5 } =10 ^ { 5 } . $ Hơn nữa, số cách chọn thỏa mãn đề bài là $ C_{ 16 } ^{ 2 }.C_{ 18 } ^{ 3 }=97920 < 10 ^ { 5 } . $ b) Sai, số cách chọn 1 nữ làm đội trưởng là $ A_{ 3 } ^{ 1 }.C_{ 16 } ^{ 2 }.C_{ 18 } ^{ 3 }. $ c) Đúng, $ C_{ 16 } ^{ 2 } $ là số cách chọn 2 nam, $ C_{ 18 } ^{ 3 } $ số cách chọn 3 nữ. d) Sai, số cách chọn sao cho có 1 nam sinh làm đội trưởng là $ A_{ 2 } ^{ 1 }.C_{ 16 } ^{ 2 }.C_{ 18 } ^{ 3 }. $

Từ một lớp học gồm 16 học sinh nam và 18 học sinh nữ, chọn ra 5 học sinh tham gia đội tình nguyện, trong đó có đúng 2 học sinh nam và đúng 3 học sinh nữ.

Cùng dạng: Ứng dụng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp vào bài toán đếm