Cho đường thẳng d chứa 4 điểm phân biệt $ A,B,C,D $. Lấy 3 điểm $ M,N,P $ không thuộc d sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có được từ các điểm đã cho là

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. 34. Lời giải: Ta có một tam giác được tạo thành từ các cách sau: + Lấy 3 điểm trong 4 điểm $ A,B,C,D $ là tổ hợp chập 3 của 4, có $ C_{ 4 } ^{ 3 }=4 $ tam giác + Lấy 2 điểm trong 4 điểm $ A,B,C,D $ và 1 điểm trong 3 điểm $ M,N,P $, có $ C_{ 4 } ^{ 2 }.3=18. $ + Lấy 1 điểm trong 4 điểm $ A,B,C,D $ và 2 điểm trong 3 điểm $ M,N,P $, có $ 4.C_{ 3 } ^{ 2 }=12. $ Vậy có tất cả 34 tam giác được tạo thành

Cho đường thẳng d chứa 4 điểm phân biệt $ A,B,C,D $. Lấy 3 điểm $ M,N,P $ không thuộc d sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có được từ các điểm đã cho là

Cùng dạng: Ứng dụng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp vào bài toán đếm