Một công ty sử dụng hai dây chuyền để đóng gạo. Dây chuyền A đóng gạo với khối lượng mong muốn là 5kg. Trên bao bì thông tin ghi $ 5±0,2\left ( { kg } \right ) $. Dây chuyền B đóng gạo với khối lượng mong muốn là 20kg. Trên bao bì thông tin ghi $ 20±0,5\left ( { kg } \right ) $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Độ chính xác của khối lượng bao gạo đóng bằng dây chuyền A là $ d=0,2\left ( { kg } \right ) $. Đúng. b. Khối lượng thực của bao gạo đóng bằng dây chuyền B nằm trong đoạn $ \left[ 19,5\,;\,20,5 \right]\left ( { kg } \right ) $. Đúng. c. Do độ chính xác của khối lượng bao gạo đóng bằng dây chuyền A nhỏ hơn độ chính xác của khối lượng bao gạo đóng bằng dây chuyền B nên dây chuyền A tốt hơn dây chuyền B Sai. d. Mua bốn bao gạo đóng gói theo dây chuyền A thì ta được khối lượng gạo chính xác hơn mua một bao gạo đóng gói theo dây chuyền B Sai. Lời giải: a) ĐÚNG. Do trên bao bì thông tin ghi $ 5±0,2\left ( { kg } \right ) $ nên độ chính xác của khối lượng bao gạo đóng bằng dây chuyền A là $ d=0,2\left ( { kg } \right ) $. b) ĐÚNG. Do trên bao bì thông tin ghi $ 20±0,5\left ( { kg } \right ) $ nên khối lượng thực của bao gạo đóng bằng dây chuyền B nằm trong đoạn $ \left[ 20-0,5;20+0,5 \right]\left ( { kg } \right ) $ hay $ \left[ 19,5\,;\,20,5 \right]\left ( { kg } \right ) $. c) SAI. Sai số tương đối của khối lượng bao gạo đóng bằng dây chuyền A là $ δ_{ A } < \frac { 0,2 } { 5 }=0,04 $. Sai số tương đối của khối lượng bao gạo đóng bằng dây chuyền B là $ δ_{ B } < \frac { 0,5 } { 20 }=0,025 $. Do $ δ_{ B } < δ_{ A } $ nên dây chuyền B tốt hơn dây chuyền A. d) SAI. Tổng khối lượng bốn bao gạo đóng gói theo dây chuyền A là: $ 4\left ( { 5±0,2 } \right )=20±0,8\left ( { kg } \right ) $. Suy ra độ chính xác của khối lượng bốn bao gạo đóng gói theo dây chuyền A là $ 0,8\left ( { kg } \right )>0,5\left ( { kg } \right ) $. Do đó, mua một bao gạo đóng gói theo dây chuyền B chính xác hơn mua bốn bao gạo đóng gói theo dây chuyền A.

Cùng dạng: Số gần đúng và sai số tuyệt đối