Dạng 3. Đồ thị hàm số bậc hai (parabol)
Phương pháp: Để vẽ đồ thị hàm số $y=ax^2+bx+c(a\neq 0)$, cần xác định tọa độ đỉnh: $\left(-\dfrac{b}{2a};-\dfrac{\Delta}{4a}\right)$; vẽ trục đối xứng $x=-\dfrac{b}{2a}$; xác định một số điểm đặc biệt, chẳng hạn: giao điểm với trục tung (có tọa độ $(0;c)$) và trục hoành (nếu có), điểm đối xứng với điểm có toạ độ $(0;c)$ qua trục đối xứng $x=-\dfrac{b}{2a}$.
Chú ý: Nếu $a>0$ thì parabol có bề lõm quay lên trên, nếu $a<0$ thì parabol có bề lõm quay xuống dưới.
Bài tự luận Hàm số bậc hai · Bài 23
(CD10) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $y=x^2-4x+5$.
Xem lời giải
Lời giải
Ta có: $a=1>0,b=-4,-\dfrac{b}{2a}=2$.
Vậy ta có bảng biến thiên của hàm số $y=x^2-4x+5$
- Toạ độ đỉnh $I(2;1)$.
- Trục đối xứng $x=2$.
- Giao điểm của parabol với trục tung là $A(0;5)$.
- Điểm đối xứng với điểm $A$ qua trục đối xứng $x=2$ là $B(4;5)$.
- Điểm có toạ độ $(1;2)$ và $(3;2)$ thuộc parabol. Đồ thị hàm số $y=x^2-4x+5$ được vẽ ở Hình.
