Dạng 3. Đồ thị hàm số bậc hai (parabol)
Phương pháp: Để vẽ đồ thị hàm số $y=ax^2+bx+c(a\neq 0)$, cần xác định tọa độ đỉnh: $\left(-\dfrac{b}{2a};-\dfrac{\Delta}{4a}\right)$; vẽ trục đối xứng $x=-\dfrac{b}{2a}$; xác định một số điểm đặc biệt, chẳng hạn: giao điểm với trục tung (có tọa độ $(0;c)$) và trục hoành (nếu có), điểm đối xứng với điểm có toạ độ $(0;c)$ qua trục đối xứng $x=-\dfrac{b}{2a}$.
Chú ý: Nếu $a>0$ thì parabol có bề lõm quay lên trên, nếu $a<0$ thì parabol có bề lõm quay xuống dưới.
Bài tự luận Hàm số bậc hai · Bài 22
(CD10) Cho hàm số $y=ax^2+bx+c$ có đồ thị ở Hình. Xác định dấu của $a,b$ và $c$.
Xem lời giải
Lời giải
Parabol hướng bề lõm lên trên nên $a>0$.
Parabol cắt trục tung tại điểm $(0;c)$ nằm phía trên trục hoành nên $c>0$.
Đỉnh nằm bên phải trục tung nên hoành độ đỉnh dương hay $\dfrac{-b}{2a}>0$. Do $a>0$ nên $b<0$.
Vậy $a>0,b<0$ và $c>0$.
