Bài tự luận Hàm số hữu tỉ · Bài 1

Tập xác định: $\mathbb{R}\setminus\{2\}$.
Sự biến thiên:
- Ta có: $y'=\frac{8}{(2-x)^2}>0$ với mọi $x\neq2$.
- Hàm số đồng biến trên từng khoảng $(-\infty;2)$ và $(2;+\infty)$.
- Hàm số không có cực trị.
- Tiệm cận: Đồ thị của hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=2$, tiệm cận ngang là đường thẳng $y=-3$.
- Bảng biến thiên:

Đồ thị: Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm $(0;1)$, cắt trục hoành tại điểm $\left(-\frac{2}{3};0\right)$. Đồ thị có tâm đối xứng là điểm $(2;-3)$. Hai trục đối xứng của đồ thị là hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường tiệm cận.