BeedemyVào trang học

Tất cả chương tự luận lớp 12 →

Tự luận Hàm số hữu tỉ

Bài tập có lời giải chi tiết để tự học và tự đánh giá.

22 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu tự luận

Đọc đồ thị xác định khoảng đơn điệu, cực trị, tiệm cận, dấu hàm số · 3 bài

  1. Bài 8. (CD12) Cho hàm số $y=f(x)=\frac{ax^2+bx+c}{mx+n}$ (với $a,m\neq0$) có đồ thị là đường cong như Hình…
    Học bài này
  2. Bài 21. (KNTT12) Doanh số bán hệ thống âm thanh nổi mới trong một khoảng thời gian dự kiến sẽ tuân theo đườ…
    Học bài này
  3. Bài 23. (KNTT12) a) Nếu $C(x)$ (USD) là chi phí sản xuất $x$ đơn vị hàng hoá, thì chi phí trung bình cho mỗ…
    Học bài này

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức y = (ax+b)/(cx+d) · 18 bài

  1. Bài 1. (KNTT12) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số $y=\frac{3x+2}{2-x}$.
    Học bài này
  2. Bài 2. (CTST12) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số $y=\frac{-2x+5}{x+3}$.
    Học bài này
  3. Bài 3. (CTST12) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số $y=\frac{-x^2-2x+2}{x-1}$.
    Học bài này
  4. Bài 4. (KNTT12) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số $y=\frac{x^2+4x+7}{x+1}$.
    Học bài này
  5. Bài 5. (KNTT12) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) $y=\frac{3x+5}{x+2}$; b) $y=\frac{2x-1}{x-1}$…
    Học bài này
  6. Bài 6. (KNTT12) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) $y=\frac{x^2-4x+8}{x-2}$; b) $y=\frac{2x^2+3x-5}{x+1}$
    Học bài này
  7. Bài 7. (CD12) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số sau: $y=\frac{-x^2+2x-4}{x-2}$
    Học bài này
  8. Bài 9. (CTST12) Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) $y=3+\frac{1}{x}$ b) $y=2-\frac{1}{1+x}$.
    Học bài này
  9. Bài 10. (CTST12) Ta đã biết đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=-1$ và ti…
    Học bài này
  10. Bài 12. (CTST12) Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) $y=\frac{x^2-2x+2}{x-1}$ b) $y=-2x+\frac{1}{2x+1}$…
    Học bài này
  11. Bài 13. (CTST12) Cho hàm số $y=\frac{x^2+2x-2}{x-1}$. a) Tìm tọa độ giao điểm $I$ của hai đường tiệm cận củ…
    Học bài này
  12. Bài 14. (CTST12) Cho hàm số $y=\frac{(m-1)x-2}{m-2-x}$ ($m$ là tham số). Tìm điều kiện của $m$ để đồ thị hà…
    Học bài này
  13. Bài 15. (CTST12) Cho hàm số $y=\frac{x^2+2x-m}{x-1}$ ($m$ là tham số). a) Tìm $m$ để đồ thị hàm số đã cho c…
    Học bài này
  14. Bài 16. (KNTT12) Giả sử chi phí để sản xuất $x$ sản phẩm của một nhà máy được cho bởi $C(x)=0,2x^2+10x+5$ (…
    Học bài này
  15. Bài 18. (KNTT12) Một quần thể cá được nuôi trong một hồ nhân tạo lúc ban đầu có 80000 con. Sau $t$ năm, số…
    Học bài này
  16. Bài 19. (KNTT12) Ước tính chi phí hằng năm (tính bằng tỉ đồng) để một nhà máy loại bỏ $p\%$ chất gây ô nhiễ…
    Học bài này
  17. Bài 20. (KNTT12) Một xưởng mộc dùng gỗ gụ để sản xuất 5 chiếc bàn mỗi ngày. Chi phí cho mỗi lần vận chuyển…
    Học bài này
  18. Bài 22. (KNTT12) Một công ty ước tính rằng chi phí $C$ (USD) để sản xuất $x$ đơn vị sản phẩm có thể được mô…
    Học bài này

Tìm giao điểm, số giao điểm của hai đồ thị hàm số · 1 bài

  1. Bài 11. (CTST12) Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{-x+3}$. Chứng tỏ rằng đường thẳng $y=-x$ cắt đồ thị hàm số đã ch…
    Học bài này