Trắc nghiệm · Câu 40
Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right)$ có $u_{4} = -12, u_{14} = 18$. Tổng của $26$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$S = 429$
Lời giải
Lời giải
Ta có:
$$
\left\{
\begin{array}{l}
u_{4} = u_{1} + 3d = -12 \\
u_{14} = u_{1} + 13d = 18
\end{array}
\right.
\Leftrightarrow
\left\{
\begin{array}{l}
d = 3 \\
u_{1} = -21
\end{array}
\right.
$$
Tổng của $26$ số hạng đầu là:
$$
S_{26} = \frac{26(2u_{1} + 25d)}{2} = 13(2(-21) + 25 \cdot 3) = 13(-42 + 75) = 13 \cdot 33 = 429
$$