Trắc nghiệm · Câu 43
Cho cấp số cộng có $ u_{ 1 } =-1 $ và $ S_{ 23 } =483 $. Công sai của cấp số cộng là:
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$ d=2 $
Lời giải
Gọi $ d $ là công sai của cấp số cộng.
Ta có: $ S_{ n } =\frac { n\left ( { u_{ 1 } +u_{ n } } \right ) } { 2 }=\frac { n\left[ u_{ 1 } +u_{ 1 } +\left ( { n-1 } \right )d \right] } { 2 }=\frac { n\left[ 2u_{ 1 } +\left ( { n-1 } \right )d \right] } { 2 }. $
Vậy: $ S_{ 23 } =\frac { 23\left ( { 2u_{ 1 } +22d } \right ) } { 2 }⇔483=\frac { 23\left ( { -2+22d } \right ) } { 2 }⇔d=2. $.