Bài tự luận · Bài 23
Dạng 2. Tính xác suất của biến cố
Bài tự luận Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất · Bài 23
(CTST10) Một hội đồng có đúng 1 người là nữ. Nếu chọn ngẫu nhiên 2 người từ hội đồng thì xác suất cả hai người đều là nam là 0,8.
a) Chọn ngẫu nhiên 2 người từ hội đồng, tính xác suất của biến cố có 1 người nữ trong 2 người đó.
b) Hội đồng có bao nhiêu người?
a) Chọn ngẫu nhiên 2 người từ hội đồng, tính xác suất của biến cố có 1 người nữ trong 2 người đó.
b) Hội đồng có bao nhiêu người?
Xem lời giải
Lời giải
a) 0,2 ;
b) Gọi $ n $ là số người nam trong hội đồng $\left({n\in \mathbb{N}^{*},n\geq 2}\right)$. Xác suất để 2 người được chọn ra đều là nam là $ \frac { C_{ n } ^{ 2 } } { C_{ n+1 } ^{ 2 } }=\frac { n-1 } { n+1 }=0,8 $. Suy ra $ n=9 $. Vậy hội đồng có 10 người.
b) Gọi $ n $ là số người nam trong hội đồng $\left({n\in \mathbb{N}^{*},n\geq 2}\right)$. Xác suất để 2 người được chọn ra đều là nam là $ \frac { C_{ n } ^{ 2 } } { C_{ n+1 } ^{ 2 } }=\frac { n-1 } { n+1 }=0,8 $. Suy ra $ n=9 $. Vậy hội đồng có 10 người.