(CTST10) Một văn phòng $ A $ có 15 nhân viên nam và 20 nhân viên nữ. Để khảo sát mức độ hài lòng của nhân viên thông qua hình thức phỏng vấn, người ta lần lượt ghi tên của từng nhân viên vào 35 mẩu giấy giống nhau, từ đó chọn ngẫu nhiên 5 mẩu giấy.
a) Tính xác suất của các biến cố:
A: “Trong 5 người được chọn có 2 nam, 3 nữ”;
B: "Có nhiều nhân viên nữ được chọn hơn nhân viên nam";
C: "Có ít nhất một người được chọn là nữ".
b) Biết chị Lan là một nhân viên của văn phòng $ A $. Tính xác suất của biến cố chị Lan được chọn.

Question

Dạng 2. Tính xác suất của biến cố (CTST10) Một văn phòng $ A $ có 15 nhân viên nam và 20 nhân viên nữ. Để khảo sát mức độ hài lòng của nhân viên thông qua hình thức phỏng vấn, người ta lần lượt ghi tên của từng nhân viên vào 35 mẩu giấy giống nhau, từ đó chọn ngẫu nhiên 5 mẩu giấy. a) Tính xác suất của các biến cố: A: “Trong 5 người được chọn có 2 nam, 3 nữ”; B: "Có nhiều nhân viên nữ được chọn hơn nhân viên nam"; C: "Có ít nhất một người được chọn là nữ". b) Biết chị Lan là một nhân viên của văn phòng $ A $. Tính xác suất của biến cố chị Lan được chọn.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: a) $ P(A)=\frac { C_{ 15 } ^{ 2 }C_{ 20 } ^{ 3 } } { C_{ 35 } ^{ 5 } }\approx 0,37;P(B)=\frac { C_{ 20 } ^{ 5 }+C_{ 15 } ^{ 1 }C_{ 20 } ^{ 4 }+C_{ 15 } ^{ 2 }C_{ 20 } ^{ 3 } } { C_{ 35 } ^{ 5 } }\approx 0,64 $; $ P(C)=1-\frac { C_{ 15 } ^{ 5 } } { C_{ 35 } ^{ 5 } }\approx 0,99. $ b) Xác suất chị Lan được chọn là: $ 1-\frac { C_{ 34 } ^{ 5 } } { C_{ 35 } ^{ 5 } }=\frac { 1 } { 7 } $.

Bài tự luận Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất · Bài 22