(CTST10) Một hộp kín có 1 quả bóng xanh và 5 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng bằng nhau. Hỏi Dũng cần lấy ra từ hộp ít nhất bao nhiêu quả bóng để xác suất lấy được quả bóng xanh lớn hơn 0,5 ?

Question

Dạng 2. Tính xác suất của biến cố (CTST10) Một hộp kín có 1 quả bóng xanh và 5 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng bằng nhau. Hỏi Dũng cần lấy ra từ hộp ít nhất bao nhiêu quả bóng để xác suất lấy được quả bóng xanh lớn hơn 0,5 ?

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Gọi $ k $ là số quả bóng Dũng lấy ra $ \left ( { k\in \mathbb{N} ^ { * } ,k\leq 6 } \right ) $. Xác suất để trong $ k $ quả bóng đó có quả bóng xanh là $ 1-\frac { C_{ 5 } ^{ k } } { C_{ 6 } ^{ k } }=\frac { k } { 6 } $. Để đảm bảo xác suất lấy được bóng xanh lớn hơn 0,5 thì Dũng phải lấy ít nhất 4 quả bóng.

Bài tự luận Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất · Bài 25