Bài tự luận · Bài 29
Dạng 2. Tính xác suất của biến cố
Bài tự luận Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất · Bài 29
(KNTT10) Tại một quán ăn, lúc đầu có 50 khách trong đó có $ 2x $ đàn ông và $ y $ phụ nữ. Sau một tiếng, $ y-6 $ đàn ông ra về và $ 2x-5 $ khách mới đến là nữ. Chọn ngẫu nhiên một khách. Biết rằng xác suất để chọn được một khách nữ là $ \frac { 9 } { 13 } $. Tìm $ x $ và $ y $.
Xem lời giải
Lời giải
Ta có $ 2x+y=50\Rightarrow y=50-2x $.
Sau một tiếng, trong quán có $ 50-(y-6)+2x-5=51+2x-y $ người, trong đó có $ 2x-5+y $ là nữ. Vậy ta có $ \frac { 2x-5+y } { 51+2x-y }=\frac { 9 } { 13 }\Leftrightarrow 8x+22y=524\Leftrightarrow 4x+11y=262. $
Suy ra $ 4x+11(50-2x)=262\Leftrightarrow 18x=288\Leftrightarrow x=16\Rightarrow y=18 $.
Sau một tiếng, trong quán có $ 50-(y-6)+2x-5=51+2x-y $ người, trong đó có $ 2x-5+y $ là nữ. Vậy ta có $ \frac { 2x-5+y } { 51+2x-y }=\frac { 9 } { 13 }\Leftrightarrow 8x+22y=524\Leftrightarrow 4x+11y=262. $
Suy ra $ 4x+11(50-2x)=262\Leftrightarrow 18x=288\Leftrightarrow x=16\Rightarrow y=18 $.