Bài tự luận · Bài 28
Dạng 2. Tính xác suất của biến cố
Bài tự luận Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất · Bài 28
(KNTT10) Gieo ba con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm.
Xem lời giải
Lời giải
Gọi $ E $ là biến cố "Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm".
Ta có $ Ω=\{(a;b;c),1\leq a,b,c\leq 6\} $. Theo quy tắc nhân $ n(Ω)=6\cdot 6\cdot 6=216 $.
Tuy nhiên khó kiểm đếm trực tiếp được $ n(E) $. Ta chuyển qua tính xác suất của biến cố đối.
Ta có $ \bar E $: “Không có con xúc xắc nào xuất hiện mặt 6 chấm" là biến cố đối của $ E $.
$ \bar E=\{(i;j;k),1\leq i,j,k\leq 5\} $. Theo quy tắc nhân $ n( \bar E)=5\cdot 5\cdot 5=125 $. $ P( \bar E)=\frac { 125 } { 216 } $.
Do đó $ P(E)=1-P( \bar E)=1-\frac { 125 } { 216 }=\frac { 91 } { 216 } $.
Ta có $ Ω=\{(a;b;c),1\leq a,b,c\leq 6\} $. Theo quy tắc nhân $ n(Ω)=6\cdot 6\cdot 6=216 $.
Tuy nhiên khó kiểm đếm trực tiếp được $ n(E) $. Ta chuyển qua tính xác suất của biến cố đối.
Ta có $ \bar E $: “Không có con xúc xắc nào xuất hiện mặt 6 chấm" là biến cố đối của $ E $.
$ \bar E=\{(i;j;k),1\leq i,j,k\leq 5\} $. Theo quy tắc nhân $ n( \bar E)=5\cdot 5\cdot 5=125 $. $ P( \bar E)=\frac { 125 } { 216 } $.
Do đó $ P(E)=1-P( \bar E)=1-\frac { 125 } { 216 }=\frac { 91 } { 216 } $.