BeedemyLộ trình Toán 10 →

Lớp 10 · Toán 10 Kết nối tri thức · Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Đúng/Sai · Câu 25

Lớp 10A có 25 học sinh, trong đó có 12 học sinh nam và 13 học sinh nữ. Các mệnh đề sau đây là đúng hay sai ?

  1. a
    Số cách xếp các học sinh của lớp 10A thành một hàng dọc là $ 25! $.
  2. b
    Số cách chọn ngẫu nhiên một nhóm gồm 5 bạn học sinh của lớp 10A là $ A_{ 25 } ^{ 5 } $.
  3. c
    Số cách chọn một học sinh nam và một học sinh nữ để làm lớp trưởng và lớp phó là $ C_{ 12 } ^{ 1 }.C_{ 13 } ^{ 1 } $.
  4. d
    Số cách chọn một nhóm gồm 3 học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nam là $ C_{ 25 } ^{ 3 }-C_{ 13 } ^{ 3 } $.
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Đúng
  • b. Sai
  • c. Sai
  • d. Đúng

Lời giải

a) Đúng. Xếp 25 học sinh của lớp 10A vào một hàng có $ 25! $ cách. b) Sai. Số cách chọn ngẫu nhiên một nhóm gồm 5 bạn học sinh của lớp 10A là $ C_{ 25 } ^{ 5 } $. c) Sai. Số cách chọn một học sinh nam và một học sinh nữ để làm lớp trưởng và lớp phó là $ C_{ 12 } ^{ 1 }.C_{ 13 } ^{ 1 }.2! $ d) Đúng. Để tính số cách chọn một nhóm gồm 3 học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nam, ta tính tổng số cách chọn ngẫu nhiên 3 học sinh trừ đi số cách chọn một nhóm gồm 3 học sinh nữ. Do đó, số cách chọn thỏa yêu cầu là $ C_{ 25 } ^{ 3 }-C_{ 13 } ^{ 3 } $.
Luyện tiếp chương Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp →

Miễn phí · không cần tài khoản · 162 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này