BeedemyLộ trình Toán 10 →

Lớp 10 · Toán 10 Kết nối tri thức · Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Đúng/Sai · Câu 24

Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng, các viên bi có cùng kích thước, khối lượng.

  1. a
    Chọn 1 bi xanh, 1 bi đỏ và 2 bi vàng từ hộp có: $ 180 $ cách.
  2. b
    Chọn 1 bi xanh, 2 bi đỏ và 1 bi vàng từ hộp có: $ 120 $ cách.
  3. c
    Chọn 2 bi xanh, 1 bi đỏ và 1 bi vàng từ hộp có: $ 300 $ cách.
  4. d
    Có $ 600 $ cách chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp sao có đủ cả ba màu.
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Đúng
  • b. Sai
  • c. Đúng
  • d. Sai

Lời giải

a) Đúng. Số cách chọn được 1 bi xanh, 1 bi đỏ và 2 bi vàng là: $ 6.5.C_{ 4 } ^{ 2 }=180 $ b) Sai. Số cách chọn được 1 bi xanh, 2 bi đỏ và 1 bi vàng là: $ 6.C_{ 5 } ^{ 2 }.4=240 $ c) Đúng. Số cách chọn được 2 bi xanh, 1 bi đỏ và 1 bi vàng là: $ C_{ 6 } ^{ 2 }.5.4=300 $ d) Sai. Để chọn được 4 viên bi từ hộp sao cho có đủ cả ba màu gồm $ 3 $ trường hợp: + Chọn 2 bi xanh, 1 bi đỏ và 1 bi vàng. Có $ 300 $ cách. + Chọn 1 bi xanh, 2 bi đỏ và 1 bi vàng. Có $ 240 $ cách. + Chọn 1 bi xanh, 1 bi đỏ và 2 bi vàng. Có $ 180 $ cách. Vậy có tất cả $ 720 $ cách chọn 4 viên bi có đủ cả ba màu.
Luyện tiếp chương Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp →

Miễn phí · không cần tài khoản · 162 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này