Cho một cấp số cộng $ (u_{ n } ) $có số hạng thứ tư bằng $ -12 $ và số hạng thứ mười bốn bằng 18. Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng $ (u_{ n } ) $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. 24 Lời giải: Gọi $ d $ là công sai của cấp số cộng. Ta có: $ \left \{ \begin{array}{l} u_{ 4 } =-12 \ u_{ 14 } =18 \end{array} ight.⇔\left \{ \begin{array}{l} u_{ 1 } +3d=-12 \ u_{ 1 } +13d=18 \end{array} ight.⇔\left \{ \begin{array}{l} d=3 \ u_{ 1 } =-21 \end{array} ight. $ Khi đó $ S_{ n } =\frac { n } { 2 }\left[ 2u_{ 1 } +(n-1)d ight] $, do đó $ S_{ 16 } =\frac { 16 } { 2 }\left[ 2.(-21)+(16-1).3 ight]=24 $.

Cho một cấp số cộng $ (u_{ n } ) $có số hạng thứ tư bằng $ -12 $ và số hạng thứ mười bốn bằng 18. Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng $ (u_{ n } ) $.

Cùng dạng: Tính giá trị số hạng và số thứ tự khi biết công thức tổng quát