Một tấm thép có hình dạng một phần tư hình tròn bán kính 60 cm, đặt trên hệ trục toạ độ với tâm tại gốc tọa độ và hai cạnh vuông góc trùng trục $ x $ và $ y $. Trên tấm thép này, cần khoan hai lỗ tròn đường kính 2 cm tại hai vị trí như minh hoạ (các tia nối tâm tấm với tâm mỗi lỗ đều tạo với trục $ x $ góc $ 30 ^ { ° } $ hoặc $ 60 ^ { ° } $). Tìm được toạ độ $ \left ( { x_{ 1 } ,y_{ 1 } } \right ) $ và $ \left ( { x_{ 2 } ,y_{ 2 } } \right ) $ của tâm mỗi lỗ. Tính $ y_{ 1 } +x_{ 2 } $

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 56. Lời giải: Ta có công thức toạ độ trên đường tròn bán kính $ R $: $ x=Rcosθ,\quad y=Rsinθ $ 1. Tâm lỗ thứ nhất $ \left ( { θ=30 ^ { ° } } \right ) $ $ x_{ 1 } =56\cos30 ^ { ° } ;y_{ 1 } =56\sin30 ^ { ° } $ 2. Tâm lỗ thứ hai $ \left ( { θ=60 ^ { ° } } \right ) x_{ 2 } =56\cos60 ^ { ° } ;y_{ 2 } =56\sin60 ^ { ° } $ Khi đó: $ y_{ 1 } +x_{ 2 } =\frac { 56 } { 2 }+\frac { 56 } { 2 }=56 $

Cùng dạng: Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt