Trắc nghiệm · Câu 30
Cho $ \sinα=\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 } $. Biết rằng $ α $ là góc tù, tính $ T=\sinα.\,\cos\left ( { α+30° } \right ) $.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$ -\frac { 3 } { 4 } $.
Lời giải
Vì $ α $ là góc tù, mà $ \sinα=\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 } $, nên $ α=120 ^ { 0 } $.
Suy ra: $ \cos\left ( { α+30° } \right )=\cos150°=-\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 } $.
Vậy $ T=\sinα.\,\cos\left ( { α+30° } \right )=\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 }.\,\left ( { -\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 } } \right )=-\frac { 3 } { 4 } $.