Bài tập nâng cao · Bài 32
Bài tập nâng cao Tập hợp và các phép toán trên tập hợp · Bài 32
Cho tập $M$ có 100 số tự nhiên mà mỗi số hoặc chia hết cho 5 hoặc chia hết cho 7 hoặc chia hết cho cả 5 và 7. Biết rằng trong số đó có 71 số chia hết cho 5 và 63 số chia hết cho 7. Hỏi tập $M$ có bao nhiêu số chia hết cho 35?
Xem lời giải
Lời giải
Gọi $A$ là tập hợp những số chia hết cho 5 trong tập $M$. Gọi $B$ là tập hợp những số chia hết cho 7 trong tập $M$. Theo đề bài, ta có $|A\cup B|=100$, $|A|=71$, $|B|=63$.
Suy ra $|A\cap B|=|A|+|B|-|A\cup B|=71+63-100=34$. Vậy có 34 số chia hết cho 35.
Suy ra $|A\cap B|=|A|+|B|-|A\cup B|=71+63-100=34$. Vậy có 34 số chia hết cho 35.