BeedemyVào trang học

Tất cả chương bài tập nâng cao lớp 10 →

Bài tập nâng cao Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Bài tập vận dụng cao có lời giải chi tiết.

67 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu bài tập nâng cao

Giải toán bằng biểu đồ Ven · 30 bài

  1. Bài 28. Lớp 10C6 có 18 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá và 15 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng rổ. Biế…
    Học bài này
  2. Bài 29. Một lớp 10C14 có 45 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11.…
    Học bài này
  3. Bài 30. Ngày 18/12/2021, một số trung tâm y tế được phân phát vacxin tiêm phòng Covid-19. Có 3 loại vacxin:…
    Học bài này
  4. Bài 31. Trong một nhóm gồm 40 khách du lịch có 27 du khách biết tiếng Anh, 21 du khách biết tiếng Pháp và 1…
    Học bài này
  5. Bài 32. Cho tập $M$ có 100 số tự nhiên mà mỗi số hoặc chia hết cho 5 hoặc chia hết cho 7 hoặc chia hết cho…
    Học bài này
  6. Bài 33. Trong một đề thi có ba câu: một câu Số học, một câu Giải tích, một câu Hình học. Trong 60 thí sinh…
    Học bài này
  7. Bài 34. Có 105 học sinh làm 3 bài kiểm tra gồm Đại số, Hình học và Lượng giác. Có 6 học sinh không làm được…
    Học bài này
  8. Bài 35. Một trường học có 1500 học sinh, trong đó có $860$ em biết bơi, 985 em biết chơi bóng bàn và có 68…
    Học bài này
  9. Bài 36. Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 23 em học giỏi môn Lý, 20 em học giỏi m…
    Học bài này
  10. Bài 39. Lớp $10A$ có 15 học sinh học giỏi môn Toán, 20 học giỏi môn Vật lý, trong đó có 10 học sinh học giỏ…
    Học bài này
  11. Bài 40. Trong số học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 20 bạn được xếp loại hạnh kiểm…
    Học bài này
  12. Bài 41. Mỗi học sinh lớp $10A$ đều biết chơi cờ tướng hoặc cờ vua, biết rằng có $25$ em biết chơi cờ tướng,…
    Học bài này
  13. Bài 42. Câu lạc bộ thể thao của trường THPT Đoàn Thị Điểm có môn Bóng đá và Cầu lông. Trong câu lạc bộ này…
    Học bài này
  14. Bài 43. Một nhóm có 12 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục m…
    Học bài này
  15. Bài 51. Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp $10A$ có 17 bạn được xếp công nhận học sinh giỏi Văn, 25…
    Học bài này
  16. Bài 52. Lớp $10A$ có 28 bạn trong đó có 18 bạn thích bơi lội và có 15 bạn thích đá bóng. Biết số bạn thích…
    Học bài này
  17. Bài 53. Lớp 10A có 20 học sinh học giỏi môn Toán, 16 em học giỏi môn Lý, trong đó có 12 em học giỏi cả hai…
    Học bài này
  18. Bài 54. Lớp $10B_1$ có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả To…
    Học bài này
  19. Bài 55. Lớp $12A$ có 10 học sinh biết chơi bóng đá, 7 học sinh biết chơi bóng chuyền, 6 học sinh biết chơi…
    Học bài này
  20. Bài 56. Có 100 cử tri tham gia bỏ phiếu cho 3 ứng cử viên $A, B, C$ và có kết quả như sau: Số người có cảm…
    Học bài này
  21. Bài 57. Lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 15 học sinh được xếp loại học lực giỏi, 20 học sinh được xếp lo…
    Học bài này
  22. Bài 58. Lớp 10A có $10$ HS giỏi Toán, 11 HS giỏi Lý, 9 HS giỏi Hoá, 3 HS giỏi cả Toán và Lý, 4 HS giỏi cả T…
    Học bài này
  23. Bài 60. Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 23 em học giỏi môn Lý, 20 em học giỏi m…
    Học bài này
  24. Bài 61. Lớp $10A$ có 35 học sinh làm bài kiểm tra môn toán. Đề bài gồm có 3 bài toán. Sau khi kiểm tra, cô…
    Học bài này
  25. Bài 62. Lớp 10A có 45 học sinh. Qua khảo sát về sở thích các môn thể thao được biết có 13 học sinh thích đá…
    Học bài này
  26. Bài 63. Lớp $10A$ chọn ra một số học sinh tham gia làm bài khảo sát học sinh giỏi môn Toán. Đề thi có 3 câu…
    Học bài này
  27. Bài 64. Trong kì thi chọn học sinh giỏi các môn văn hoá, lớp 10A có 8 học sinh đăng kí thi môn Toán, 6 học…
    Học bài này
  28. Bài 65. Khối 10 của một trường THPT có $440$ em học sinh, trong đó có 250 em thích môn Văn, 210 em thích mô…
    Học bài này
  29. Bài 66. Một lớp có $n$ học sinh trong đó: có 19 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Lý, 15 học sinh giỏi H…
    Học bài này
  30. Bài 67. Trong lớp $11A$ có 16 học sinh giỏi môn Toán, 15 học sinh giỏi môn Lý và 11 học sinh giỏi môn Hóa.…
    Học bài này

Mô tả và liệt kê phần tử tập hợp · 2 bài

  1. Bài 14. Cho tập hợp $A=(m;m+2]$, $B=\{x\in\mathbb{R}\mid-3\leq x-1<5\}$. Điều kiện của $m$ để $A\cap B\neq\emptyset$…
    Học bài này
  2. Bài 20. Cho $A=\{x\in\mathbb{R}\mid x^4+5x^2+2x+5>0\}$, $B=\{x\in\mathbb{R}\mid x^4+x^2+x+2\geq0\}$. Hãy ch…
    Học bài này

Phần bù của tập hợp trong tập hợp lớn hơn · 2 bài

  1. Bài 19. Cho $A=(-\infty;m]$ và tập hợp $B$ sao cho $B\subset\mathbb{R}$ và $C_{\mathbb{R}}B=(-\infty;4)$. T…
    Học bài này
  2. Bài 26. Cho hai tập $A=(-\infty;m)$ và $B=[2m-2;2m+2]$. Tìm $m\in\mathbb{R}$ để $(C_{\mathbb{R}}A)\cap B\neq\emptyset$…
    Học bài này

Giao, hợp, hiệu của hai tập hợp · 13 bài

  1. Bài 5. Cho tập hợp $B=(-\infty;10)\cup[20;30)$; $A=[a;a+5)$. Tìm tham số $a$ để $A\cap B\neq\emptyset$.
    Học bài này
  2. Bài 21. Cho tập hợp $E=\{1;2;3;4\}$. Hãy tìm các tập con $X$ và $Y$ của tập $E$ sao cho với mọi tập con $A$…
    Học bài này
  3. Bài 22. Tìm các tập con $X,Y$ của $\mathbb{R}$ sao cho với mọi tập con $Z$ của $\mathbb{R}$ ta đều có: $Z\cup X=Z\setminus(Z\setminus Y)$…
    Học bài này
  4. Bài 27. Cho $m$ là một tham số thực và hai tập hợp $A=[1-2m;m+3]$, $B=\{x\in\mathbb{R}\mid x\geq8-5m\}$. Tì…
    Học bài này
  5. Bài 37. Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá và…
    Học bài này
  6. Bài 38. Có 30 học sinh trong kí túc xá, 15 học sinh học Mĩ thuật, 8 học sinh học Sinh học, 6 học sinh học H…
    Học bài này
  7. Bài 44. Lớp 10A có 36 học sinh trong đó có 10 học sinh đạt điểm tổng kết môn Hóa loại giỏi và 14 học sinh c…
    Học bài này
  8. Bài 45. Một lớp 10C có 40 học sinh, trong đó có 21 học sinh thích môn Toán, 15 học sinh thích môn Tiếng Anh…
    Học bài này
  9. Bài 46. Lớp 10B có 45 học sinh, trong đó có 25 bạn thích học môn Toán, 14 bạn thích học môn Hóa và có 15 bạ…
    Học bài này
  10. Bài 47. Bài toán về “Thống kê người dùng mạng xã hội”: Tại một quốc gia, số người dùng ít nhất một trong ha…
    Học bài này
  11. Bài 48. Lớp 10B có 17 học sinh thích môn cầu lông, 18 học sinh thích môn bóng đá. Trong số các học sinh thí…
    Học bài này
  12. Bài 49. Lớp 10A có 42 học sinh. Trong đó 20 học sinh xếp loại giỏi Toán, 16 học sinh xếp loại giỏi Văn và 1…
    Học bài này
  13. Bài 50. Lớp 10A có 42 học sinh, trong đó có 25 học sinh tham gia câu lạc bộ nhảy hiện đại, 20 học sinh tham…
    Học bài này

Số phần tử của tập hợp, tập hợp rỗng, kí hiệu thuộc và không thuộc · 1 bài

  1. Bài 68. Trong lớp $12A2$, có hơn $\frac{1}{3}$ là học sinh nữ và hơn $\frac{1}{2}$ là đoàn viên. Ngoài ra,…
    Học bài này

Tập hợp con, tập hợp bằng nhau · 7 bài

  1. Bài 2. Cho $A=(2;+\infty)$, $B=(m;+\infty)$. Tìm $m$ sao cho tập $B$ là tập con của tập $A$.
    Học bài này
  2. Bài 4. Gọi $C_n$ là tập các số nguyên là bội của $n$. Khi nào chúng ta có các mối liên hệ sau? a) $C_n\subset C_m$…
    Học bài này
  3. Bài 9. Cho hai tập hợp $A=[1;3]$ và $B=[m;m+1]$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để $B\subset A$.
    Học bài này
  4. Bài 10. Cho hai tập hợp $A=(2m-7;m-5]$, $B=[-3;1)$. Tìm các giá trị $m$ nguyên để $A\subset B$.
    Học bài này
  5. Bài 11. Cho hai tập hợp $A=[m+1;2m-1]$, $B=(0;6)$. Có bao nhiêu giá trị $m$ nguyên để $A\subset B$?
    Học bài này
  6. Bài 12. Cho hai tập hợp $A=(m-1;5)$ và $B=(3;+\infty)$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để $A\setminus B=\emptyset$…
    Học bài này
  7. Bài 15. Cho hai tập hợp $A=[-4;1]$ và $B=[-3;m]$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để $A\cup B=A$…
    Học bài này

Các tập hợp con của tập số thực (khoảng, đoạn, nửa khoảng) · 12 bài

  1. Bài 1. Tìm $n\in\mathbb{R}$ sao cho $(n-7;n)\subset(-5;4)$.
    Học bài này
  2. Bài 3. Tìm $(-\infty;m]\cap(6;+\infty)$.
    Học bài này
  3. Bài 6. Tìm điều kiện của $m$ để $A\cap B$ là một khoảng, trong đó $A=(m;m+2)$; $B=(4;7)$.
    Học bài này
  4. Bài 7. Cho $A=[m+1;m+3]$ và $B=(2m-1;2m)$. Tìm điều kiện của $m$ để $A\cap B\neq\emptyset$.
    Học bài này
  5. Bài 8. Cho số thực $a<0$. Tìm điều kiện cần và đủ để hai khoảng $(-\infty;a)$ và $(\frac{1}{a};+\infty)$ c…
    Học bài này
  6. Bài 13. Cho hai tập hợp $A=[-3;-1]\cup[2;4]$, $B=(m-1;m+2)$. Điều kiện của $m$ để $A\cap B\neq\emptyset$?
    Học bài này
  7. Bài 16. Cho hai tập hợp $A=[-2;3)$ và $B=[m;m+5)$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để $A\cap B\neq\emptyset$…
    Học bài này
  8. Bài 17. Tìm số thực $m$ sao cho: a) $(m-7;m)\subset(-4;3)$ b) $(m;m+1)\cup(3;5)$ là một khoảng c) $(-\infty;9m)\cap(\frac{4}{m};+\infty)=\emptyset$…
    Học bài này
  9. Bài 18. Tuỳ theo số thực $m$, hãy tìm $A\cap B$, $A\cup B$. a) $A=(-\infty;m]$, $B=(5;+\infty)$ b) $A=(-1;3]$…
    Học bài này
  10. Bài 23. Cho $A=(-\infty;m+1]$; $B=(-1;+\infty)$. Tìm $m$ để $A\cup B=\mathbb{R}$.
    Học bài này
  11. Bài 24. Cho hai tập $A=[0;5]$; $B=(2a;3a+1]$, với $a>-1$. Tìm tất cả các giá trị của $a$ để $A\cap B\neq\emptyset$…
    Học bài này
  12. Bài 25. Cho hai tập $A=[m-1;\frac{m+3}{2}]$ và $B=(-\infty;-3)\cup[3;+\infty)$. Tìm tập hợp các giá trị thự…
    Học bài này